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目次 |
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第１編 ホリスティックな視点による学習意欲の喚起と学力向上 |
| 1． |
数学における学習意欲の喚起と題材の開発 |
| 2． |
知の活用力：分析力と綜合力
−科学領域におけるホリスティックな視点について−
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| 3． |
「知を活用する力」に着目した児童生徒の学習意欲を喚起する題材の開発
−ＯＥＣＤの「鍵となる能力」と「知識・技能を実生活に活用する力」−
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第２編 学力向上・学習意欲喚起につながる数学の題材 |
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数や数学の基本 |
| 1． |
昔話の中に隠れた数学１ かぐや姫の物語
〜かぐや姫と蚊は親戚！？
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| 2． |
うっかり「他店より必ず」というと……
〜数学的帰納法と公取委
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| 3． |
昔話の中に隠れた数学２ わらしべ長者の物語
〜マイナスのマイナスはなぜプラス
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数字の表し方いろいろ・バーコード |
| 4． |
３ｃｍのなかの情報量
〜バーコードのなかにある倍数
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| 5． |
バーコードを解読してみよう！
〜バーコードに隠された数字の秘密！
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余りの計算の有効性 |
| 6． |
占い？にも使われる数学
〜誕生日は何曜日？ 仲のよい月・悪い月
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| 7． |
新幹線の２列・３列シートの素敵な利用法
〜２列・３列・５列シートにひそむ数の性質
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| 8． |
数あてマジックと暗号づくり
〜二項係数と素数の性質
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数や式の因数分解 |
| 9． |
セミからキャッシュカードまで
〜日常に入り込んでいる素数
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| 10． |
外国為替を暗算しよう
〜概数の計算に乗法公式を利用する
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位置と方程式 |
| 11． |
CTスキャンと宝捜しゲーム
〜先端医療でも遊びでも連立方程式は大活躍！
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| 12． |
GPSや地震・雷の中に隠れている数学
〜カーナビ（ゲーション）に利用されている連立方程式
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戦略と不等式・方程式 |
| 13． |
スーパー値引き合戦
〜オペレーションズリサーチと値下げ戦略
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| 14． |
リサイクルは宝の山
〜一次不等式と資源の価格付け
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| 15． |
バーゲンセールでの最も得な買い方
〜不等式の表す領域と最大・最小
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一次関数の応用 |
| 16． |
日本とイギリスの壁を飛び越えよう
〜一次関数は海外旅行で大活躍！
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| 17． |
人口問題を考える
〜一次関数の応用
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| 18． |
食べ物はゆっくり噛んでダイエット
〜大小関係と一次関数
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二次関数の応用 |
| 19． |
昔話の中に隠れた数学３ 桃太郎とその仲間たち
〜桃太郎が持ち帰った宝は……二次方程式の解の公式！？
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| 20． |
クルマは急に止まれない！
〜自動車の速度と停止距離との関係
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最大最小が決める形 |
| 21． |
猫はこたつで丸くなる……のは何故
〜体積・面積の最小問題
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| 22． |
流水量が世界一のウォータースライダーを作ろう！
〜ものづくりには最大・最小に注目することが大切！
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| 23． |
誰よりも遠くへ飛ばすために……
〜放物線で軌道の計算ができる
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| 24． |
川の形と高速道路とゴミ捨て場
〜川の形や道路の設計にも生きている数学
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| 25． |
ジェットコースターはなぜ速い？
〜ジェットコースターや寺の屋根はサイクロイド曲線
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三次元、そして高次元を取り扱う |
| 26． |
スターウォーズも大丈夫
〜外積と角運動量
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| 27． |
四次元は実在する!! 入試科目の謎
〜入試と不等式、一芸入試で何が変わるか
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変化の取り扱い・微分（と微分方程式） |
| 28． |
エレベーターの神秘
〜人間の感覚と数列の驚くべき関係！
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| 29． |
借金が倍になってしまう期間は……
〜数学のなかにあるｅ
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| 30． |
人口の増加・減少を予測する
〜変化率から未来が見える
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| 31． |
「ししおどし」「クリスマスツリー」は時間を計る
〜「ししおどし」「クリスマスツリー」は積分する
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積分の考え方 |
| 32． |
数学武蔵と数学小次郎どっちが強い
〜積分とモーメント
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| 33． |
予言・予測する体温計
〜予測型体温計は等比数列のlimitを計算する
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図形と方程式 |
| 34． |
日の出・日の入りと三角関数の関係
〜三角関数と空間図形の活用
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| 35． |
オリンピックのトーチと二次曲線
〜二次曲面を基に設計された採火
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| 36． |
コンサートホールの設計
〜焦点を利用してホール全体に響く音
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| 37． |
衛星放送受信アンテナや科学館「不思議の部屋」の設計
〜二次曲面・その回転面
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図形の利用 |
| 38． |
距離はどれくらいかな？
〜三角比とオートフォーカス
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| 39． |
車のワイパーの謎を探ろう！
〜図形の性質を使っていろいろなワイパーを設計しよう
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繰り返し図形のおもしろさ |
| 40． |
１ｃｍの隙間にひろがる世界
〜万華鏡の中に見られる対称図形
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| 41． |
繰り返し模様のある壁紙の設計
〜図形の移動・図形の合同
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| 42． |
歩道を隙間なく敷き詰めるタイル設計
〜多角形の内角の性質
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調査と確率 |
| 43． |
視聴率はどうやって調べるの？
〜対象の一部を抜き出して全体を予想する
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確率と心理 |
| 44． |
思い込みにだまされるな！
〜確率と心理の関係
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| 45． |
後悔しない戦略
〜均衡の考え方
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| 46． |
お天気を予測する
〜ベクトル・行列を用いて予測できる天気
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| 47． |
「おにぎり」お弁当の楽しみ
〜「デタラメさ」または「ワクワク度」を表す量
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機械・道具の中の数学 |
| 48． |
コンピュータ・ハードウェアのしくみを知ろう
〜コンピュータ内部での情報の２進法表現
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| 49． |
丸太から柱をつくろう
〜曲尺の原理とその活用
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| 50． |
クルマは数学を使って走る？
〜デフ・ミッションは数学の固まり
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